Themenbereich 15: Mathematik im Fach Wirtschafts- und Sozialkunde
Arbeitsaufgabe 253:
Frau Berger erhält zum Jahresbeginn eine Gehaltserhöhung von 4,2 %. Im
gleichen Jahr beträgt die Inflationsrate 2,6 %. Wie hat sich die Kaufkraft
ihres monatlichen Gehalts am Jahresende gegenüber dem Jahresanfang verändert?
Lösungsvorschlag:
Nach
der Gehaltserhöhung:
100 % + 4,2 % = 104,2 %
Preisniveau
nach der Inflation:
100 % + 2,6 % = 102,6 %
102,6
% ≙ 100 %
Kaufkraft
104,2 % ≙ x %
x
= 104,2 · 100 : 102,6
x ≈ 101,56 %
101,56 % − 100 % = 1,56 %
Die Kaufkraft des Gehalts ist um etwa 1,56 % gestiegen.
Arbeitsaufgabe
254:
Herr Krüger erhält zum Jahresbeginn eine Gehaltserhöhung von 1,8 %. Im
gleichen Jahr beträgt die Inflationsrate 3,4 %. Wie hat sich die Kaufkraft
seines monatlichen Gehalts am Jahresende gegenüber dem Jahresanfang verändert?
Lösungsvorschlag:
Nach
der Gehaltserhöhung:
100 % + 1,8 % = 101,8 %
Preisniveau
nach der Inflation:
100 % + 3,4 % = 103,4 %
103,4
% ≙ 100 %
Kaufkraft
101,8 % ≙ x %
x
= 101,8 · 100 : 103,4
x ≈ 98,45 %
100 % − 98,45 % = 1,55 %
Die Kaufkraft des Gehalts ist um etwa 1,55 % gesunken.
Arbeitsaufgabe
255:
Eine Arbeitnehmerin verdient monatlich 3.200,00 € brutto. Für diese Aufgabe
wird nur mit dem allgemeinen Beitragssatz zur gesetzlichen Krankenversicherung
von 14,6 % gerechnet. Ein Zusatzbeitrag bleibt unberücksichtigt. Berechne den
gesamten Beitrag und den Arbeitnehmeranteil, wenn Arbeitgeber und Arbeitnehmer
jeweils die Hälfte tragen.
Lösungsvorschlag:
100
% ≙ 3.200,00 €
14,6 % ≙ x €
x
= 3.200 · 14,6 : 100
x = 467,20 €
Gesamter Krankenversicherungsbeitrag: 467,20 €
100
% ≙ 467,20 €
50 % ≙ x €
x
= 467,20 · 50 : 100
x = 233,60 €
Arbeitnehmeranteil: 233,60 €
Arbeitsaufgabe
256:
Ein Geselle verdient 3.600,00 € brutto im Monat. Für diese Aufgabe beträgt
der gesamte Krankenversicherungsbeitrag einschließlich Zusatzbeitrag 17,6 %.
Arbeitgeber und Arbeitnehmer tragen den Beitrag jeweils zur Hälfte. Wie hoch
ist der Arbeitnehmeranteil?
Lösungsvorschlag:
100
% ≙ 3.600,00 €
17,6 % ≙ x €
x
= 3.600 · 17,6 : 100
x = 633,60 €
Gesamtbeitrag: 633,60 €
100
% ≙ 633,60 €
50 % ≙ x €
x
= 633,60 · 50 : 100
x = 316,80 €
Der Arbeitnehmeranteil beträgt 316,80 €.
Arbeitsaufgabe
257:
Eine Kfz-Werkstatt stellt für eine Reparatur einen Nettobetrag von 1.260,00
€ in Rechnung. Berechne die Mehrwertsteuer von 19 % und anschließend den
Bruttobetrag.
Lösungsvorschlag:
100
% ≙ 1.260,00 €
19 % ≙ x €
x
= 1.260 · 19 : 100
x = 239,40 €
Mehrwertsteuer: 239,40 €
1.260,00 € + 239,40 € = 1.499,40 €
Bruttobetrag: 1.499,40 €
Arbeitsaufgabe
258:
Eine Werkstattrechnung beträgt netto 945,38 €. Zuerst werden 19 %
Mehrwertsteuer hinzugerechnet. Anschließend bezahlt der Kunde 35 % des
Bruttobetrages bar. Den Restbetrag überweist er. Wie viel Geld muss er
überweisen? Runde Geldbeträge auf Cent.
Lösungsvorschlag:
100
% ≙ 945,38 €
19 % ≙ x €
x
= 945,38 · 19 : 100
x = 179,6222 €
Auf Cent gerundet: 179,62 €
Bruttobetrag:
945,38 € + 179,62 € = 1.125,00 €
100
% ≙ 1.125,00 €
35 % ≙ x €
x
= 1.125 · 35 : 100
x = 393,75 €
Barzahlung: 393,75 €
1.125,00 € − 393,75 € = 731,25 €
Der Kunde muss 731,25 € überweisen.
Arbeitsaufgabe
259:
Ein Betrieb kauft eine Maschine zum Listenpreis von 1.850,00 € netto. Der
Händler gewährt 12 % Rabatt. Auf den verminderten Nettopreis werden
anschließend 19 % Mehrwertsteuer berechnet. Wie hoch ist der Rechnungsbetrag?
Lösungsvorschlag:
100
% ≙ 1.850,00 €
12 % ≙ x €
x
= 1.850 · 12 : 100
x = 222,00 €
Rabatt: 222,00 €
1.850,00 € − 222,00 € = 1.628,00 €
Neuer Nettopreis: 1.628,00 €
100
% ≙ 1.628,00 €
19 % ≙ x €
x
= 1.628 · 19 : 100
x = 309,32 €
Mehrwertsteuer: 309,32 €
1.628,00 € + 309,32 € = 1.937,32 €
Rechnungsbetrag: 1.937,32 €
Arbeitsaufgabe
260:
Eine Rechnung über 2.499,00 € darf innerhalb von zehn Tagen mit 2 % Skonto
bezahlt werden. Wie hoch ist der Skontobetrag und wie viel Geld muss der
Betrieb bei rechtzeitiger Zahlung überweisen?
Lösungsvorschlag:
100
% ≙ 2.499,00 €
2 % ≙ x €
x
= 2.499 · 2 : 100
x = 49,98 €
Skonto: 49,98 €
2.499,00 € − 49,98 € = 2.449,02 €
Der Betrieb muss 2.449,02 € überweisen.
Arbeitsaufgabe
261:
Ein Mitarbeiter erhält einen Stundenlohn von 18,40 €. Für 12 Überstunden
bekommt er zusätzlich einen Zuschlag von 25 % auf den normalen Stundenlohn. Wie
hoch ist die gesamte Vergütung für diese 12 Überstunden?
Lösungsvorschlag:
Lohn ohne Zuschlag:
1
Stunde ≙ 18,40 €
12 Stunden ≙ x €
x
= 18,40 · 12
x = 220,80 €
100
% ≙ 220,80 €
25 % ≙ x €
x
= 220,80 · 25 : 100
x = 55,20 €
Überstundenzuschlag: 55,20 €
220,80 € + 55,20 € = 276,00 €
Die gesamte Vergütung für die 12 Überstunden beträgt 276,00 €.
Arbeitsaufgabe
262:
Eine Arbeitnehmerin verdient bisher 2.950,00 € brutto pro Monat. Ihr Gehalt
wird um 3,8 % erhöht. Berechne das neue Monatsgehalt und den zusätzlichen
Verdienst in zwölf Monaten, wenn das erhöhte Gehalt während des gesamten
Zeitraums gezahlt wird.
Lösungsvorschlag:
100
% ≙ 2.950,00 €
3,8 % ≙ x €
x
= 2.950 · 3,8 : 100
x = 112,10 €
Monatliche Gehaltserhöhung: 112,10 €
2.950,00 € + 112,10 € = 3.062,10 €
Neues Monatsgehalt: 3.062,10 €
1
Monat ≙ 112,10 €
12 Monate ≙ x €
x
= 112,10 · 12
x = 1.345,20 €
Der zusätzliche Verdienst in zwölf Monaten beträgt 1.345,20 €.